COMPOSITEURS& CHEFS D'ORCHESTRE Ensemble de 34 documents, principalement des lettres, cartes et partitions. Environ 61 pp. de divers formats. AUDRAN Edmond (1840-1901) lettre autographe signée, (s.l.n.d.). 1 p. in-8 oblong. Sur le duo de La Mascotte au 2ème acte ; BERTON Henri-Montan (1767-1844) lettre autographe signée, Paris, in-4. Ressources naturelles L’ONU appelle, à l’avant-veille de la journée mondiale sur l’eau, à économiser cette précieuse ressource. Sans quoi le monde devra faire face à un déficit hydrique de 40 % dès 2030. Y aura-t-il demain assez d’eau pour tous sur notre planète ? Théoriquement oui, mais il est urgent de changer radicalement » la façon de l’utiliser et de la partager, prévient l’Organisation des Nations unies ONU dans son rapport annuel 2015 sur l’or bleu, qu’elle a rendu public vendredi 20 mars, à l’avant-veille de la journée mondiale de l’eau. Sinon, au rythme actuel, le monde devra faire face à un déficit hydrique global de 40 % » dès 2030, écrivent les experts du Programme mondial des Nations unies pour l’évaluation des ressources en eau. Inextricablement liée au changement climatique, à l’agriculture et à la sécurité alimentaire, à l’énergie, à la santé et même à l’égalité entre les sexes, l’eau est peut-être le thème qui illustre le mieux les trois piliers du développement durable, qu’il s’agisse de la lutte contre la pauvreté, du développement économique, ou de la préservation des écosystèmes. Il s’agit de défis essentiels. Le rapport souligne ainsi à quel point la pénurie et la mauvaise gestion de cette précieuse ressource cristallisent les tensions et les conflits autour du monde. Un stress hydrique qui touche une large partie du globe Le stress hydrique – autrement dit, une ressource insuffisante pour répondre aux différentes activités humaines et aux besoins de l’environnement – commence lorsque la disponibilité en eau est inférieure à 1 700 mètres cubes par an et par personne. Quasiment les trois quarts des habitants des pays arabes vivent en dessous du seuil de pénurie établi, lui, à 1 000 m3 par an, et près de la moitié se trouvent dans une situation extrême avec moins de 500 m3, en Egypte, en Libye notamment. Les pays en voie de développement ne sont pas les seuls touchés. Comment l’Ouest américain, certaines provinces de Chine, le Mexique ou encore le Sud méditerranéen vont-ils faire dans trente ans ? s’interroge Richard Connor, expert pour l’ONU, qui participe pour la quatrième fois au rapport annuel sur l’eau. Le stress hydrique peut avoir des conséquences incalculables. Par exemple, en 2010, les sécheresses et les feux de forêt dans les steppes de Russie ont fait chuter les exportations de blé. Résultat le prix du pain a doublé, ce qui a débouché sur le “printemps arabe”. » Les projets de centres de dessalement se multiplient pour produire de l’eau potable dans les régions du monde qui en ont les moyens, comme en Californie ou dans les pays arabes. À elle seule, l’Arabie saoudite souhaite se doter de 16 nouvelles usines fonctionnant à l’énergie nucléaire. Les eaux souterraines de plus en plus surexploitées Les aquifères souterrains fournissent de l’eau potable à la moitié de la population mondiale. Mais un sur cinq est surexploité. Largement dévolus à l’irrigation intensive – comme dans le nord de la Chine où le niveau de la nappe phréatique est descendu de 40 mètres en quelques années –, les prélèvements excessifs accentuent les risques de glissement de terrain et favorisent surtout les entrées de sel, rendant à terme l’eau inconsommable. Avec l’élévation du niveau de la mer, des grandes villes voient ainsi la qualité de l’eau douce de leurs aquifères menacée, notamment Shanghaï, en Chine, et Dacca, au Bangladesh. Et des îles du Pacifique comme Tuvalu et Samoa sont contraintes d’importer de plus en plus d’eau douce. La pénétration de sel représente aussi une inquiétude pour les régions méditerranéennes françaises. L’Inde est souvent citée en exemple au chapitre de l’exploitation non-durable de la ressource souterraine. En 1960, le pays était équipé de moins d’un million de puits ; en 2000, il en comptait 19 millions. Toute cette ressource prélevée au moyen de pompes a permis d’accroître fortement la productivité agricole et de réduire le niveau de pauvreté. Mais le choix de l’irrigation se paie aujourd’hui non seulement par de graves pollutions, mais aussi parce que les pannes d’électricité dues au manque d’eau pour faire fonctionner les centrales thermiques sont monnaie courante. Une amélioration de l’accès à l’eau potable En vingt ans, le nombre de personnes ayant accès à un point d’eau potable amélioré » a augmenté de 2,3 milliards. Les rapporteurs de l’ONU parlent de progrès impressionnants » – alors que l’accès à l’eau était l’un des objectifs du Millénaire pour le développement pour 2015. Ils citent par exemple la mutation de Phnom Penh, au Cambodge, où la gestion de la distribution de l’eau a cessé d’être catastrophique et corrompue pour devenir très performante. Pour autant, ce chiffre fait débat, dans la mesure où il englobe aussi bien les personnes qui s’approvisionnent à une borne commune, à un puits – dans ce cas, quelle distance leur faut-il parcourir pour aller remplir leur seau ? – ou à un robinet chez eux – alimenté combien d’heures par jour ? Dans le monde, 748 millions de personnes restent privées d’eau potable. Dans les agglomérations qui s’étendent à une vitesse vertigineuse avec leurs lots de bidonvilles, le nombre de citadins sans accès à l’eau est passé de 111 millions à 149 millions entre 1990 et 2012. Et l’Afrique subsaharienne continue de souffrir de la pénurie, dans les cités comme dans les campagnes. Les femmes et les filles surtout ce sont essentiellement elles qui se chargent de la corvée d’eau, elles y consacrent encore deux à quatre heures par jour en moyenne dans les zones rurales. Le principe de l’équité, peut-être davantage que n’importe quelle recommandation technique, porte en lui la promesse d’un monde où la sécurité de l’eau deviendra une réalité pour tous, » écrivent les rapporteurs. Globalement, 36 % de la population africaine ne dispose toujours pas d’un point d’eau accessible. Des progrès en matière d’assainissement La situation de l’assainissement se prête nettement moins à un satisfecit. Cet objectif-là aurait besoin de 53 milliards de dollars 50 milliards d’euros d’investissements par an pendant cinq ans pour atteindre une couverture universelle, selon l’ONU. De plus en plus d’ONG se saisissent de la Journée mondiale de l’eau pour attirer l’attention sur l’absence de toilettes et de latrines dans le monde, avec des conséquences épouvantables sur la vie quotidienne d’une bonne part de l’humanité et sur l’environnement. Un milliard de personnes défèquent en plein air, faute de mieux. Et 2,5 milliards vivent sans aucun raccordement à un système de collecte. Sans compter que celui-ci, lorsqu’il existe, ne débouche souvent sur aucune forme de traitement avant le rejet dans la nature. Lire Les toilettes, un luxe pour 2,5 milliards d’humains Qui consomme le plus d’eau ? D’ici 2050, la demande en eau devrait augmenter de 55 %, non seulement sous la pression d’une population croissante la Terre comptera alors 9,5 milliards de personnes, mais aussi parce que la consommation s’envole. Les besoins de l’industrie devraient exploser de 400 % d’ici-là. Quant au secteur agricole, ses prélèvements actuels ne sont pas soutenables, estiment les experts. Entre 1961 et 2009, les terres cultivées se sont étendues de 12 %, tandis que les superficies irriguées augmentaient de 117 %. Lire Le boom de l’énergie menace les ressources en eau Il faudrait rendre l’agriculture moins gourmande afin qu’elle puisse nourrir de plus en plus d’humains, sans contaminer pour autant la ressource ni polluer davantage l’environnement. Avoir recours aux eaux usées, une fois traitées, pourrait contribuer à relever ce défi. Enfin, les rapporteurs de l’ONU rappellent l’impératif d’accroître les efforts pour ménager les ressources, car les écosystèmes sont en déclin, en particulier les zones humides. Or, celles-ci rendent des services sans commune mesure. L’ONU-Eau cite une étude de 2014 qui évalue à 20 000 milliards de dollars 19 000 milliards d’euros les pertes dues à leur détérioration, et qui montre qu’investir pour la préservation de l’environnement s’avère très rentable. Martine Valo Vous pouvez lire Le Monde sur un seul appareil à la fois Ce message s’affichera sur l’autre appareil. Découvrir les offres multicomptes Parce qu’une autre personne ou vous est en train de lire Le Monde avec ce compte sur un autre appareil. Vous ne pouvez lire Le Monde que sur un seul appareil à la fois ordinateur, téléphone ou tablette. Comment ne plus voir ce message ? En cliquant sur » et en vous assurant que vous êtes la seule personne à consulter Le Monde avec ce compte. 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Afin de bénéficier d’une navigation Ensembles et cardinaux Exercice 1 On considère deux parties $A\text{ et }B$ d'un ensemble fini $E.$ Compléter les tableaux suivants a $\begin{array}{ccccc}\hline E&A&B&A\cap B&A\cup B \\ \hline 18&8&6&2& \\ \hline \end{array}\qquad\begin{array}{cccc}\hline& & & \\ \overline{A}&\overline{B}&\overline{A\cap B}&\overline{A\cup B} \\ \hline & & & \\ \hline \end{array}$ b $\begin{array}{ccccc}\hline E&A&B&A\cap B&A\cup B \\ \hline 100&75& & & \\ \hline \end{array}\qquad\begin{array}{cccc}\hline& & & \\ \overline{A}&\overline{B}&\overline{A\cap B}&\overline{A\cup B} \\ \hline &50&75& \\ \hline \end{array}$ c $\begin{array}{ccccc}\hline E&A&B&A\cap B&A\cup B \\ \hline 53& &34& & \\ \hline \end{array}\qquad\begin{array}{cccc}\hline& & & \\ \overline{A}&\overline{B}&\overline{A\cap B}&\overline{A\cup B} \\ \hline 23& & &8 \\ \hline \end{array}$ Exercice 2 On donne le diagramme ci-dessous Donner la liste des éléments de chacun des ensembles suivants $A\;;\ B\;;\ A\cap B\;;\ A\cup B\;;\ A/B\;;\ B/A\;;\ E$ $E/A\cup B\;;\ EA\cap B$ Exercice 3 On désigne par $E$ l'ensemble des nombres entiers naturels plus petits que 16, par $I$ l'ensemble des nombres impairs de $E$ , par $P$ l'ensemble des nombres pairs de $E$ et par $M_{3}$ l'ensemble des nombres de $E$ multiples de 3. Représenter les ensembles $E\;,\ I\;,\ P\;,\ M_{3}$ par un même diagramme ; y faire figurer tous les éléments de $E.$ Exercice 4 Deux ensembles $A\text{ et }B$ sont tels que $\text{card}\;A=24\;;\text{ card}A\cup B=46$ $\text{card}A\cap B=8.$ Calculer $\text{card}\;B.$ Exercice 5 Deux ensembles $A\text{ et }B$ sont tels que $\text{card}\;A=1521\;;\text{ card}\;B=798$ $\text{card}A\cup B=2319$ Calculer $\text{card}A\cap B\text{ et }\text{card}\;B/A$ Exercice 6 Dans un groupe de 20 camarades, 12 jouent au football et 11 jouent au basket. 4 jouent à la fois au football et au basket. Dénombrer les élèves qui a jouent seulement au football. b ne jouent ni au football ni au basket. Exercice 7 Une station de radio diffuse les mêmes publicités à 15 heures et à 16 heures. D'après un sondage, on sait qu'il y a 21400 auditeurs à 15 heures et 24800 à 16 heures. Combien de personnes ont entendu ces publicités a si l'on suppose que les personnes qui ont écouté la radio à 15 heures ne l'écoutent plus à 16 heures ? b si l'on suppose que 4600 auditeurs écoutent à 15 heures et à 16 heures. Exercice 8 On considère un jeu classique de 32 cartes. On rappelle que celles-ci peuvent être de 4 couleurs cœur, pique, trèfle, carreau comportant chacune 8 valeurs $7\;,\ 8\;,\ 9\;,\ 10$, Valet, Dame, Roi, 1 ou as. Soit $A$ l'ensemble des piques du jeu, $B$ l'ensemble des cartes rouges et $C$ l'ensemble des figures. 1 Déterminer les cardinaux de $A\;;\ B\;;\ A\cap B\;;\ A\cap C ;\;B\cap C\;;\ A\cup B\;;\ A\cup C\text{ et }B\cup C.$ 2 Déterminer le cardinal de l'ensemble $H$ des cartes qui ne sont ni pique ni figure. Exercice 9 Parmi 40 secrétaires 8 parlent le russe, 15 l'anglais et 8 l'espagnol. 5 parlent le russe et l'anglais. 2 parlent le russe et l'espagnol. 2 parlent les trois langues. 1 Combien de secrétaires parlent au moins une des trois langues ? 2 Combien de secrétaires ne connaissent aucune de ces trois langues ? $On\ pourra\ s'aider\ d'un\ diagramme.$ Exercice 10 18 personnes étaient présentes lors d'un accrochage entre un car rapide et un taxi. La police les a toutes retrouvées. Elle leur a demandé de répondre soit par oui, soit par non, à chacune des questions suivantes Le car rapide roulait-il à gauche ? » Avez-vous vu le chauffeur du car rapide s'enfuir ? » 10 personnes ont répondu oui à la première question. 6 personnes ont répondu non à la deuxième question. 5 personnes ont répondu non aux deux questions. Combien de personnes ont répondu oui aux deux questions ? Exercice 11 Un certain produit se vend en liquide ou en poudre. Un sondage fait ressortir les faits suivants le tiers des personnes interrogées utilisent pas la poudre ;les deux septièmes des personnes interrogées n'utilisent pas le liquide ;427 personnes utilisent le liquide et la poudre ;le cinquième des personnes interrogées n'utilisent pas du tout le produit ; Combien de personnes ont été interrogées au cours de ce sondage ? Principes additif et multiplicatif Exercice 12 La figure ci-dessous représente quatre villes $A\;,\ B\;,\ C\text{ et }D$ ainsi que les routes les reliant 1 De combien de façons peut-on aller de $A\text{ à }D$ en passant par $B\text{ et }C$ ? 2 Combien de circuits $ABCDCBA$ y a-t-il ? 3 Combien de circuits $ABCDCBA$ n'empruntent jamais deux fois la même route entre deux villes ? Exercice 13 Sur la figure ci-dessous, combien y a-t-il de façons d'aller de $A\text{ vers }C$ en passant par chaque point au plus une fois ? Exercice 14 Combien de mots de 4 lettres peut-on former avec un alphabet de 26 lettres 1 en admettant une répétition des lettres ? 2 sans lettre double » ? Exercice 15 Combien peut-on former de codes comportant 3 lettres distinctes suivies de deux chiffres distincts ? Exemple BAC 06 Exercice 16 On dispose de 5 couleurs pour colorier un drapeau constitué de 6 bandes verticales, deux bandes voisines ne pouvant recevoir la même couleur. Dénombrer les coloriages possibles. Exercice 17 De combien de façons peut-on placer 3 pions numérotés $1\;,\ 2\text{ et }3$ sur un damier carré comportant 6 lignes et 6 colonnes, sachant qu'il y a au plus un jeton sur chaque ligne et sur chaque colonne ? Exercice 18 Un coffre-fort accepte comme combinaison toute suite de trois lettres et de quatre chiffres compris entre 0 et 9. Sachant qu'il faut 10 secondes pour essayer une combinaison, combien faut-il de temps pour les essayer toutes ? Exercice 19 Un homme d'affaires doit se rendre dans quatre villes $A\;,\ B\;,\ C\text{ et }D.$ Combien de voyages différents peut-il réaliser sachant que a il peut commencer et finir par la ville qu'il veut ? b il doit commencer par $D.$ c il doit commencer par $D$ et finir par $A$ ? Exercice 20 Un élève répond à un questionnaire à choix multiples dans lequel il y a quatre réponses proposées par question désignées par $A\;,\ B\;,\ C\;,\ D.$ 1 Combien y a-t-il de manières différentes de répondre si le comporte 10 questions ? 2 Par jeu,il décide de répondre $A$ à toutes les questions paires ; combien y a-t-il de réponses possibles pour cet élève en respectant ce critère ? Exercice 21 Un fabriquant de chaussures réalise trois modèles différents. De plus, il peut faire chacun d'eux en trois couleurs et en quatre tailles différentes. Combien de paires de chaussures distinctes peut-t-il proposer à sa clientèle ? P-Listes, arrangements et permutations Exercice 22 Dans une salle de classe, il y a 30 places. De combien de façons différentes 26 élèves peuvent-ils s'installer pour un cours ? Donner, avec deux chiffres significatifs, une valeur approchée du nombre trouvé. Exercice 23 Combien peut-on écrire de mots de six lettres distinctes avec les lettres du mot NOMBRE ? Exercice 24 On appelle mot une suite de trois points et de cinq traits. Par exemple . - . . - Combien de tels mots peut-on écrire ? Exercice 25 Une course comporte seize chevaux. 1 Combien peut-on jouer de tiercés possibles ? 2 On joue le cheval $n^{\circ}10$ à l'une des trois places. Combien peut-on jouer de tiercés où figure ce cheval ? Exercice 26 On donne un système de trois inéquations du premier degré à deux inconnues en faisant suivre $ax+by+c\;,\ a'x+b'y+c\;,\ a''x+b''y+c''$ de l'un des signes $0\;,\ \leq 0\;,\ \geq 0.$ Combien peut-on former de tels systèmes ? Exercice 27 1 Sans répétition, combien de nombres de trois chiffres peut-on former à l'aide des 6 chiffres $2\;,\ 3\;,\ 5\;,\ 6\;,\ 7\;,\ 9$ ? 2 Combien de ces nombres sont a pairs ? b inférieurs à 500 ? c impairs ? d multiples de 5 ? Exercice 28 Combien y a-t-il de mots de 5 lettres prises parmi ${A\;,\ B\;,\ C\;;\cdots.\;,\ X\;,\ Y\;, \ Z}$ qui finissent par une voyelle ? par deux voyelles distinctes ? Exercice 29 1 Combien de nombres inférieurs à 2000 peut-on fabriquer avec les chiffres $1\;,\ 2\;,\ 4\text{ et }7$ a si aucun chiffre ne peut être répété ? b si les répétitions sont autorisées ? 2 Combien de ces nombres sont pairs ? impairs ? Exercice 30 Soit $A$ l'ensemble des 9 chiffres autres que 0 et $p$ un entier naturel non nul. 1 Combien peut-on former de nombres de $p$ chiffres pris dans $A$ ? 2 Parmi les nombres ainsi formés, combien y en a-t-il qui a finissent par 2 ? b sont pairs ? c contiennent un seul chiffre 2 ? d contiennent au moins un chiffre 2 ? e contiennent des chiffres tous distincts ? $\text{Pour e }on\ discutera\ suivant\ les\ valeurs\ de\ p.$ Exercice 31 On jette trois dés $A\;,\ B\;,\ C$ ayant chacun six faces. Les faces de chaque dé sont numérotées de 1 à 6. Dénombrer tous les résultats a possibles b où les trois faces sont identiques c où les trois faces sont différentes deux à deux d ne comportant aucun chiffre 1 e comportant au moins un chiffre 1 f comportant exactement un chiffre 1 g comportant exactement deux chiffres 1. h Indiquer les liens entre les questions d, e, f, g et une autre question concernant le chiffre 1 qui n'a pas été posée. Exercice 32 Tirages avec ou sans remise Une urne contient 5 boules vertes, 6 boules jaunes et 7 boules rouges. 1 On tire successivement avec remise 3 boules. Dénombrer les résultats a possibles b tricolores c unicolores d contenant 2 jaunes suivies d'une rouge e contenant 2 jaunes et une rouge. 2 Reprendre les questions précédentes dans le cas de tirages successifs sans remise. Exercice 33 Huit coureurs, 3 Sénégalais et 5 étrangers participent à une course et sont classés de 1 à 8. 1 Quel est le nombre d'arrivées possibles ? 2 Quel est le nombre d'arrivées lorsque la course est gagnée par un Sénégalais ? 3 Quel est le nombre de possibilités pour qu'il y ait un Sénégalais et un seul parmi les trois premiers coureurs ? Exercice 34 Les numéros d'un réseau téléphonique sont tous formés de 7 chiffres choisis parmi les chiffres $0\;,\ 1\;,\ 2\;,\ 3\;,\ 4\;,\ 5\;,\ 6\;,\ 7\;,\ 8\;,\ 9.$ Exemples de numéros théoriquement acceptés 000 00 00 ; 961 52 87 ; 022 23 33 ; etc... Calculer le cardinal des ensembles suivants $\Omega$ la capacité théorique du réseau. $A$ ensemble des numéros composés de 7 chiffres distincts. $B$ ensemble des numéros composés de 7 chiffres identiques. $C$ ensemble des numéros ne contenant aucun chiffre 0. $D$ ensemble des numéros contenant exactement un 0. $E$ ensemble des numéros contenant au moins un 0. $F$ ensemble des numéros contenant au plus un 0. $G$ ensemble des numéros contenant au moins deux 0. $H$ ensemble des numéros pairs, chaque numéro étant strictement inférieur à 7000000. $I$ ensemble des numéros commençant par un chiffre pair et finissant par un chiffre impair strictement inférieur à 7. Exercice 35 On lance trois fois de suite un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Les résultats sont alors les triplets $a\;,\ b\;,\ c\;,\text{ où }a\;,\ b\text{ et }c$ sont des entiers de 1 à 6. 1 Dénombrer tous les résultats possibles. 2 Dénombrer les triplets $a\;,\ b\;,\ c$ tels que $\text{a }a=b=c\;;\qquad \text{b }a\neq b\text{ et }a\neq c$ $\text{c }a\leq b\text{ et }b=c\;;\qquad \text{d }a100 C_{n}^{p}.$ 2 Montrer que, quel que soit le réel $x$, il existe des entiers $n\text{ et }p$ tels que $A_{n}^{p}>x C_{n}^{p}$
Etape1 : L’univers. En premier lieu, pour trouver la probabilité du jeu de cartes, on détermine l’univers de l’expérience aléatoire (expérience aléatoire = exercice). J’ai la possibilité de piocher : soit As de coeur. ou soit un 2 de coeur, et soit un 3 de coeur, un 4 de coeur, soit un 5 de coeur,. Par suite, nous pouvons
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Plusde 320 feuillets manuscrits (poèmes signés et datés, nombreux brouillons ou ébauches de poèmes, recherches de vers, textes philosophiques, cours, etc.) témoignant de la précocité de recherche poétique, philosophique et religieuse prolifique d’un jeune écrivain amené à devenir l’un des plus grands poètes français du Xxe siècle, élu à l’Académie française en 1968 Accueil •Ajouter une définition •Dictionnaire •CODYCROSS •Contact •Anagramme ensemble de cartes qui se suivent — Solutions pour Mots fléchés et mots croisés Recherche - Solution Recherche - Définition © 2018-2019 Politique des cookies. xzhmSZs. 223 224 311 199 115 300 264 171 6

ensemble de cartes en 5 lettres